Cet article explore en détail plusieurs concepts fondamentaux de l’algèbre linéaire et leurs applications. Tout d’abord, les vecteurs sont décrits comme des combinaisons linéaires de vecteurs de base, soulignant les différentes manifestations des vecteurs linéairement dépendants et indépendants dans l’espace. Les matrices sont considérées comme des représentations de transformations linéaires, et la multiplication de matrices représente des transformations composées. La signification géométrique du déterminant réside dans le changement de surface après transformation, et un déterminant nul indique une transformation non réversible. Les matrices inverses sont utilisées pour résoudre des systèmes d’équations, et le rang représente la dimension de l’espace transformé. La dualité du produit scalaire révèle la connexion profonde entre les vecteurs et les matrices. Les valeurs propres et les vecteurs propres sont utilisés pour décrire les caractéristiques de transformation des matrices, notamment dans les transformations de rotation et de cisaillement. Les changements de base impliquent la conversion entre différents systèmes de coordonnées. La règle de Cramer offre une perspective géométrique pour comprendre le calcul des déterminants. Dans l’ensemble, l’article aide les lecteurs à mieux comprendre les concepts fondamentaux de l’algèbre linéaire et leur importance dans les applications pratiques à travers une double perspective géométrique et algébrique.

Ce blog couvre un large éventail de sujets sur les algorithmes de base et les structures de données, fournissant des modèles de code détaillés et des exemples d’application. La section sur les algorithmes de tri présente l’implémentation du tri rapide et du tri par fusion. La section sur la recherche binaire montre des modèles de recherche binaire pour les entiers et les nombres à virgule flottante. La section sur le calcul de haute précision inclut l’implémentation de l’addition, de la soustraction, de la multiplication et de la division. La section sur les préfixes et les différences explique les préfixes et les différences en une dimension et en deux dimensions. La section sur les opérations de bits fournit des méthodes courantes d’opérations de bits. La section sur l’algorithme à deux pointeurs présente des techniques pour maintenir les intervalles et l’ordre. La section sur la discrétisation et la fusion d’intervalles montre comment traiter les problèmes d’intervalles et de discrétisation. La section sur les listes chaînées et les listes d’adjacence explique l’implémentation des listes chaînées simples et doubles. La section sur les piles et les files d’attente présente l’implémentation des piles, des files d’attente ordinaires et des files d’attente circulaires. La section sur l’appariement de chaînes KMP fournit des modèles pour calculer le tableau Next et l’appariement. La section sur les arbres Trie montre l’implémentation de l’insertion et de la recherche de chaînes. La section sur les ensembles disjoints présente les ensembles disjoints naïfs, les ensembles disjoints maintenant la taille et les ensembles disjoints maintenant la distance au nœud ancêtre. La section sur les tas fournit des modèles pour le tri par tas et la simulation de tas. La section sur le hachage présente l’implémentation du hachage général et du hachage de chaînes. La section sur la recherche et la théorie des graphes explique les algorithmes DFS, BFS, de tri topologique, de chemin le plus court, d’arbre couvrant minimal et de graphe biparti. La section sur les connaissances mathématiques couvre les nombres premiers, les diviseurs, la fonction d’Euler, la puissance rapide, l’algorithme d’Euclide étendu, l’élimination de Gauss et le comptage combinatoire. La section sur la théorie des jeux présente les nombres de Catalan, le jeu de Nim et la théorie des jeux sur graphes orientés.

‘Dans certains cas, un serveur peut n’ouvrir que le port de service SSH, tandis que les autres ports sont fermés pour des raisons de sécurité. Pour communiquer avec ces ports, on peut utiliser la technologie de tunnel SSH. Le tunnel SSH permet de réaliser le transfert de port via une connexion SSH, accédant ainsi aux ports restreints. Le format de commande de base est : ssh -L port_localX:hôteC:port_hôteCZ username@hostB, où -L est utilisé pour le transfert de port local. Les paramètres optionnels incluent -N (ne pas se connecter en SSH, effectuer uniquement le transfert de port), -f (mettre le processus SSH en arrière-plan), -R (transfert inverse) et -D (transfert de port dynamique). Les scénarios d’application incluent : Contournement des pare-feux : se connecter à l’hôte B via SSH et effectuer un transfert de port pour accéder aux ports bloqués par le pare-feu. Segmentation du réseau : lorsque l’hôte B et l’hôte C sont sur le même réseau interne, un hôte externe A peut accéder à l’hôte C via l’hôte B. Accès aux ports non publics : un hôte interne A peut se connecter à un hôte public B via SSH et effectuer un transfert de port, permettant à B d’accéder aux ports de A. Transfert de port dynamique : créer un serveur proxy SOCKS via le paramètre -D, transférant le trafic réseau local via un tunnel SSH vers un serveur distant, permettant d’accéder à Internet via le serveur distant. Ces techniques offrent des solutions flexibles, aidant les utilisateurs à réaliser la communication nécessaire dans un environnement réseau restreint.’

La fouille de données est un processus d’analyse automatique et d’extraction d’informations à partir de données à l’aide de technologies informatiques, visant à découvrir des informations potentiellement précieuses dans les données. Ses méthodes incluent l’apprentissage supervisé et non supervisé. Le processus de fouille de données comprend généralement la préparation des données, le choix de techniques ou d’algorithmes, l’interprétation et l’évaluation du modèle, ainsi que l’application du modèle. Les techniques de fouille de données de base incluent les arbres de décision, les règles d’association et les techniques de clustering. Les arbres de décision construisent des modèles en choisissant l’attribut avec le taux de gain maximal, tandis que les règles d’association utilisent l’algorithme Apriori pour générer des règles conformes au support et à la confiance. L’algorithme K-means est utilisé pour l’analyse de clustering, classifiant en fonction de la similarité entre les instances. La découverte de connaissances dans les bases de données (KDD) est le processus d’extraction d’informations fiables et précieuses à partir de jeux de données, nécessitant souvent un prétraitement des données tel que la réduction par histogramme et la normalisation des données. Les techniques d’évaluation sont utilisées pour évaluer l’exactitude et l’erreur des modèles de sortie de classification et numériques. La partie sur les réseaux neuronaux présente le modèle de neurone artificiel et la structure et le processus algorithmique du réseau neuronal BP, les opérations de convolution et de pooling du réseau neuronal convolutionnel sont également expliquées en détail. Dans les techniques statistiques, l’analyse de régression et l’analyse bayésienne sont des outils importants, le premier pour déterminer les relations de dépendance entre les variables, le second pour l’estimation des paramètres. Les techniques de clustering incluent le clustering agglomératif et l’algorithme de clustering hiérarchique Cobweb, ce dernier pouvant ajuster automatiquement le nombre de classes.

‘Ce blog commence par introduire le contexte des bases de données distribuées et du stockage de Big Data, en soulignant l’importance de l’extensibilité horizontale et verticale, ainsi que les quatre caractéristiques du Big Data : volume, vitesse, variété et valeur. Le modèle relationnel traditionnel ne répond pas aux besoins de stockage de Big Data, d’où la nécessité d’un système de cluster capable de gérer et d’ordonner de manière unifiée les ressources informatiques et de stockage. Ensuite, la différence entre NoSQL et NewSQL est discutée, NoSQL étant principalement utilisé pour résoudre les problèmes d’extensibilité de SQL, tandis que NewSQL combine la capacité de stockage massif de NoSQL avec les caractéristiques ACID des bases de données relationnelles. Dans la structure hiérarchique basée sur C/S, les changements de fonction d’AP et de DP sont analysés en détail, révélant les caractéristiques de trois architectures distribuées. Les trois architectures sont Partition ALL, Partition Engine et Partition Storage, chacune ayant des performances différentes en termes d’extensibilité et de compatibilité. La structure des composants et la structure des modèles de DDBS sont présentées en détail, mettant en avant le rôle des modèles externes globaux, des modèles conceptuels globaux, des modèles de fragmentation, des modèles de distribution, des modèles conceptuels locaux et des modèles internes locaux. En termes de transparence des données, la transparence de la fragmentation, la transparence de la distribution et la transparence du mappage local sont définies et expliquées. Dans la conception de bases de données distribuées, la fragmentation, la distribution et la réplication sont des étapes clés. La fragmentation vise à réduire la quantité de données transmises sur le réseau, à améliorer l’efficacité des requêtes et la fiabilité du système. Les définitions et les rôles de la fragmentation horizontale et verticale sont discutés en détail. HBase, en tant qu’outil important pour le stockage de Big Data, est analysé en détail pour ses caractéristiques et son mécanisme de région. HBase utilise le stockage HDFS, prend en charge l’extensibilité horizontale et la fragmentation automatique des données, et possède une stricte cohérence de lecture-écriture et une capacité de basculement automatique. En termes de structure d’index de Big Data, les listes chaînées et les arbres LSM sont présentés comme des moteurs de stockage de données efficaces, adaptés à différents scénarios d’application. Enfin, la cohérence des transactions distribuées, la théorie CAP et BASE, ainsi que les stratégies de contrôle de la concurrence sont discutées, soulignant l’isolement des transactions et la cohérence des données.’

‘Le contenu de ce blog couvre plusieurs aspects de la conception et de l’optimisation des bases de données distribuées. Il commence par introduire le contexte et les besoins des systèmes de stockage des grandes données, soulignant les insuffisances du modèle relationnel traditionnel en termes d’extension horizontale, de fiabilité et de cohérence du système. Ensuite, l’article analyse les changements dans l’architecture client/serveur sous différentes architectures, explore la relation entre l’architecture share nothing, l’architecture de partitionnement de base de données, l’architecture de séparation stockage-calcul et l’architecture client/serveur, et présente la structure de modèle des systèmes de bases de données distribuées relationnelles et la transparence des données. Dans la partie conception de bases de données distribuées, l’article discute en détail des principes de partitionnement, des stratégies d’optimisation des requêtes et des méthodes d’optimisation de l’accès, en soulignant le calcul des paramètres caractéristiques des opérations de sélection, de projection, de jointure naturelle et de semi-jointure. Ensuite, l’article analyse en profondeur les caractéristiques de HBase, y compris comment il résout les problèmes de HDFS, la signification et les caractéristiques des régions, le contenu des opérations CRUD et le processus de lecture/écriture. Dans la partie structure de données, l’article présente les principes de mise en œuvre et les scénarios d’application des listes chaînées, des arbres LSM et des filtres de Bloom, soulignant que les listes chaînées supportent des écritures rapides et un faible coût de mise à jour, que les arbres LSM sont adaptés aux écritures séquentielles et aux recherches aléatoires, et que les filtres de Bloom sont utilisés pour exclure efficacement des objets. Dans la partie transactions distribuées et cohérence, l’article explore le concept de transactions imbriquées, les niveaux de cohérence des bases de données distribuées, la théorie CAP et la théorie BASE, et décrit en détail le processus d’exécution du protocole de soumission en deux phases et ses problèmes. Enfin, l’article discute des concepts de base du contrôle de la concurrence, des solutions de contrôle de la concurrence distribuée et des scénarios d’application des verrous distribués, offrant aux lecteurs un système de connaissances complet sur les bases de données distribuées.’